参考例

地図から距離方角、面積を得る

解説 リンク
一括入力 検索 参考例 道具 設定
使用法
地図を左クリック、あるいは住所、地名、名所名、緯度経度を検索フォームに入力すると、世界中の大圏距離、方角方位、面積を測定します。検索補助で日本、世界の地名も入力簡単です。

トレース測定はアイコンで地図上をなぞると結果が出ます。キルビメータやプラニメータと言う道具のように使うことを狙いました。

ルート測定では途中の位置データを拾い出せるようになっています。

一括入力ではコンマ区切りの緯度,経度データを複数、入力でき、kmlgpxgeojsonファイルをテキストエディタで開き加工することなく、そのまま コピペで入力後、計算が始められます。ただしkmlではLineString、LinearRing、またgpxではtrkptあるいはrteptが存在する前提です。HTML5対応でローカルファイル直接読み込みが可能になりました。

凸包計算も加えましたが、平面座標計算で狭いエリアのみ有効で、経度180度線をまたぐ点群は避けて下さい。

右クリックのオプションでは人間の直感を投影した円、楕円を描きます。測定の目安になり、計測途中でも使用可能です。

直感測定は東京ドーム何個分といったことを実感するために、オプション化しました。日本ポリゴンを高緯度で描画すると、メルカトル図法の虚偽性が明白になります。

参考例には大量のデータが入っています。選択して試してみて下さい。geocodingではないので制限なく行えます。

散歩道などの距離を出すときはクリックで、国際間は地名入力あるいは参考例からの選択で、地球のサイズは緯度経度を入れて等、遊んでみてください。

広い土地の面積などはGPSロガーなどでgpxファイルを作り、加工せずそのまま、一括入力に貼り付けで周囲の距離、面積がはかれます。

注意点として、色々な機能が盛り込んであるので、リセットボタンを有効に使用すると迷いがなくなると思います。
このページでの成果データはご自由にお使い下さい。

計算法、地球サイズデータ
以下の計算式では、地球を半径 6,378,137 m の球体と仮定し、それぞれの測定地点の高度は無視されています。そのため計算誤差があります。

距離計算使用式
半正矢関数
a=sin((lat2−lat1)/2)*sin((lat2−lat1)/2)+
cos(lat1)*cos(lat2)*sin((lng2−lng1)/2)*
sin((lng2−lng1)/2)
大圏距離(メートル)=6378137*2*
atan2(√a, √(1−a))

以前は球面三角形の余弦定理
cosθ=sin(lat1)*sin(lat2)+
cos(lat1)*cos(lat2)*cos(lng2-lng1)
大圏距離(メートル)=6378137*acosθ
を使用していました。検証結果、両式に極近距離の計算を除いて、差がありません。

方角計算使用式
y=sin(lng2-lng1)*cos(lat2)
x=cos(lat1)*sin(lat2)- sin(lat1)*cos(lat2)*cos(lng2-lng1)
θ=atan2(y, x)

面積計算使用式
Google にお任せです。

使用位置データ
世界規模の大量の地理データはGeoNamesから、一等三角点については一等三角点探訪からそれぞれ、ダウンロードして使用しております。

参考
計算参考 - JavascriptやRuby、C++などの具体的プログラム方法がリンクされています。

地図計算道具
角度単位を60進法10進法相互変換、極座標、xy座標から緯度経度変換、距離ソート、方角ソートなどの計算から、図形を描く計算もあります。正多角形やフラクタル図形の代表的なものを地図上に緯度経度座標にして描きます。おすすめはMaurer Roseで数万の組み合わせ図形が描け、どれも驚くような数学美を見せてくれます。稚拙ながら簡単なgeojsonを吐き出せ、geojson.ioの APIで検証出来るようにしました。位置データ分類フィルターは、個人的長年の夢で何とか出来上がりました。公開したのは47都道府県、東京23区、と世界の大分類の地域です。

例題集
このぺーじの作成過程で気がついた例題です。何か参考になれば。
方角計算の単位を10進数にする
距離描線»色
面積描線»色
投影描円»色

レイヤー表示 [交通機関] , [道路情報]
KML, KMZ layer
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GeoJSON zoomless
表示
GeoJSON localfile
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