地図から距離方角、面積を得る

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入力可能データ
住所、ランドマーク名、郵便番号、10進数の緯度経度など



使用法
地図を左クリック、あるいは住所、地名、名所名、緯度経度を検索フォームに入力すると、世界中の大圏距離、方角方位、面積を測定します。

右クリックのオプションでは人間の直感を投影した円を描きます。測定の目安になり、計測途中でも使用可能です。マラソン、42.195kmや地球半周の円も描けるようにしてあります。

参考例には大量のデータが入っています。選択して試してみて下さい。geocodingではないので制限なく行えます。

散歩道などの距離を出すときはクリックで、国際間は地名入力あるいは参考例からの選択で、地球のサイズは緯度経度を入れて等、遊んでみてください。

注意点として、色々な機能が盛り込んであるので、リセットボタンを有効に使用すると迷いがなくなると思います。

計算法、地球サイズデータ
以下の計算式では、地球を半径 6,378,137 m の球体と仮定し、それぞれの測定地点の高度は無視されています。そのため計算誤差があります。

距離計算使用式
半正矢関数
a=sin((lat2−lat1)/2)*sin((lat2−lat1)/2)+
cos(lat1)*cos(lat2)*sin((lng2−lng1)/2)*
sin((lng2−lng1)/2)
大圏距離(メートル)=6378137*2*
atan2(√a, √(1−a))

以前は球面三角形の余弦定理
cosθ=sin(lat1)*sin(lat2)+
cos(lat1)*cos(lat2)*cos(lng2-lng1)
大圏距離(メートル)=6378137*acosθ
を使用していました。検証結果、両式に極近距離の計算を除いて、差がありません。

方角計算使用式
y=sin(lng2-lng1)*cos(lat2)
x=cos(lat1)*sin(lat2)- sin(lat1)*cos(lat2)*cos(lng2-lng1)
θ=atan2(y, x)

面積計算使用式
Google にお任せです。

使用位置データ
世界規模の大量の地理データはGeoNamesから、一等三角点については一等三角点探訪からそれぞれ、ダウンロードして使用しております。

参考
計算参考 - JavascriptやRuby、C++などの具体的プログラム方法がリンクされています。

角度単位変換補助道具
Google Mapは10進法のデータだけを受け入れるので作りました。角度単位を60進法10進法それぞれ相互に置換するものです。
緯度経度(0,0)と(0,180)を上部の検索フォームに入力して調べると、大圏距離20,037,508 メートルが得られました。地球一周40,075,016メートルですか。

東京から見ると、セネガルの首都ダカールはデンマークのコペンハーゲン、ドイツのベルリン、フランスのパリ、スペインのマドリッドなどを直線で結んだ、さらに、もっと先にあるなど、この測定道具を使い込むと、地球規模の土地勘が身につくと思います。

球面三角法はイスラム科学の所産で、9世紀、アラブのアル バッターニーという天文学者によって創始されています。メッカの方向、礼拝の方角キブラを求める必要性、盛んになった貿易航海を助けることになったと思います。日本でも伊能忠敬など歴史からの観点で地図を見るのも面白いですね。

イスラム関係のサイトとしてキブラを求めるページも作りました。
角度単位変換(10進 - 60進)

角度データを10進変換したり、また60進に戻したり出来ます。変換可能データの例題が入力されてます。すべての形式に対応できず、エラーが頻繁に起きます。テストの上、ご使用下さい。特にデータ区切りのコンマだけは必須です。

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